5. Один из углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей на 48° больше другого. Найти все образовавшиеся углы

Решение:

1. При пересечении параллельных прямых секущей образуются четыре пары равных углов (вертикальные и накрест лежащие) и четыре пары смежных углов, сумма которых равна \( 180^\circ \).
2. Пусть один из углов равен \( x \) градусов.
3. Другой смежный с ним угол равен \( x + 48^\circ \).
4. Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).
5. Составим и решим уравнение: \( x + (x + 48^\circ) = 180^\circ \)
6. \( 2x + 48^\circ = 180^\circ \)
7. \( 2x = 180^\circ - 48^\circ \)
8. \( 2x = 132^\circ \)
9. \( x = \frac{132^\circ}{2} = 66^\circ \) (один из углов)
10. Другой угол: \( x + 48^\circ = 66^\circ + 48^\circ = 114^\circ \)
11. Образовавшиеся углы: два угла по \( 66^\circ \) и два угла по \( 114^\circ \). А также вертикальные к ним углы, которые равны между собой.
12. Таким образом, образуются четыре угла: два по \( 66^\circ \) и два по \( 114^\circ \).

Ответ: 66°, 114°, 66°, 114°.