5. Найдите значение выражения (9a² / 49b²) : (3a / 7b) при a = 4/3 и b = -1/14

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{9a^2}{49b^2} : \frac{3a}{7b} = \frac{9a^2}{49b^2} \cdot \frac{7b}{3a} \)

Сократим дроби:

\( \frac{3a \cdot 3a}{7b \cdot 7b} \cdot \frac{7b}{3a} = \frac{3a}{7b} \)

Теперь подставим значения \( a = \frac{4}{3} \) и \( b = -\frac{1}{14} \):

\( \frac{3a}{7b} = \frac{3 \cdot \frac{4}{3}}{7 \cdot (-\frac{1}{14})} \)

Упростим числитель и знаменатель:

\( \frac{4}{-\frac{7}{14}} = \frac{4}{-\frac{1}{2}} \)

Разделим числитель на знаменатель:

\( 4 : (-\frac{1}{2}) = 4 \cdot (-2) = -8 \)

Ответ: -8.