5. Какое количество теплоты выделится в никелиновом проводнике длиной 12 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм² за 5 мин, если сила тока в цепи 5 А?

Решение:

Для расчета количества теплоты, выделяемой проводником, используется закон Джоуля-Ленца: \( Q = I^2 R t \). Однако, в данной задаче сопротивление проводника \( R \) не дано, а вместо него указана длина \( l \) и площадь поперечного сечения \( S \). Для никелина удельное сопротивление \( \rho \) примерно равно \( 0.4 \times 10^{-6} \) Ом·м.

Дано:

\( l = 12 \) м

\( S = 0.2 \) мм² = \( 0.2 \times 10^{-6} \) м²

\( t = 5 \) мин = \( 5 \times 60 \) с = \( 300 \) с

\( I = 5 \) А

\( \rho = 0.4 \times 10^{-6} \) Ом·м (удельное сопротивление никелина)

Найти:

\( Q \) — ?

Сначала найдем сопротивление проводника:

\( R = \rho \frac{l}{S} = 0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \times \frac{12 \text{ м}}{0.2 \times 10^{-6} \text{ м}^2} = 0.4 \times 10^{-6} \times 60 \times 10^6 \text{ Ом} = 24 \) Ом

Теперь найдем количество теплоты:

\( Q = I^2 R t = (5 \text{ А})^2 \times 24 \text{ Ом} \times 300 \text{ с} = 25 \times 24 \times 300 = 600 \times 300 = 180000 \) Дж

Ответ: 180000 Дж.