40x + 3y = 10, 20x - 7y = 5;

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 40x + 3y = 10 \\ 20x - 7y = 5 \end{cases} \)

Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( x \) стали одинаковыми:

\( 2 \cdot (20x - 7y) = 2 \cdot 5 \)

\( 40x - 14y = 10 \)

Теперь вычтем новое второе уравнение из первого:

\( (40x + 3y) - (40x - 14y) = 10 - 10 \)

\( 40x + 3y - 40x + 14y = 0 \)

\( 17y = 0 \)

\( y = 0 \)

Подставим \( y = 0 \) в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\( 20x - 7(0) = 5 \)

\( 20x = 5 \)

\( x = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{4}, y = 0 \).