4. Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 6 см, если длина дуги равна 2П.

Дано:

• Радиус окружности R = 6 см.
• Длина дуги L = 2\(\pi\) см.

Формула длины дуги:

• \[ L = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \times 2 \pi R \]

Где \(\alpha\) — градусная мера дуги.

Выразим \(\alpha\) из формулы:

• \[ \alpha = \frac{L \times 360^{\circ}}{2 \pi R} \]

Подставляем значения:

• \[ \alpha = \frac{2 \pi \text{ см} \times 360^{\circ}}{2 \pi \times 6 \text{ см}} \]
• \[ \alpha = \frac{2 \pi \times 360^{\circ}}{12 \pi} \]
• \[ \alpha = \frac{360^{\circ}}{6} \]
• \[ \alpha = 60^{\circ} \]

Ответ: Градусная мера дуги равна 60°.