4. Вычислить: б) (4,6 · 10⁴) : (2,5 · 10⁻⁶)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( (4.6 \cdot 10^4) : (2.5 \cdot 10^{-6}) \) разделим числовые множители и степени десятки отдельно:

\( \frac{4.6}{2.5} \cdot \frac{10^4}{10^{-6}} \)

Разделим десятичные дроби:

\( \frac{4.6}{2.5} = \frac{46}{25} = 1.84 \)

Разделим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

\( 10^4 : 10^{-6} = 10^{4 - (-6)} = 10^{4+6} = 10^{10} \)

Теперь умножим полученные результаты:

\( 1.84 \cdot 10^{10} = 1.84 \times 10^{10} \)

Ответ: 1.84 \(\times\) 10¹⁰.