4. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 16 см, угол А=30°. Найдите катет ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

У нас дан прямоугольный треугольник АВС, где угол А = 30°, а гипотенуза АВ = 16 см. Катет ВС лежит напротив угла А.

Используем формулу:

\( BC = \frac{1}{2} \cdot AB \)

Подставим известные значения:

\( BC = \frac{1}{2} \cdot 16 \text{ см} = 8 \text{ см} \)

Ответ: 8 см.