4. Упростите выражение 0,5х (4x2 - 1) (5x2 + 2).

Решение:

1. Сначала умножим многочлены \( (4x^2 - 1) \) и \( (5x^2 + 2) \):
   \( (4x^2 - 1)(5x^2 + 2) = 4x^2 \cdot 5x^2 + 4x^2 \cdot 2 - 1 \cdot 5x^2 - 1 \cdot 2 \)
   \( = 20x^4 + 8x^2 - 5x^2 - 2 \)
   \( = 20x^4 + 3x^2 - 2 \)
2. Теперь умножим полученный многочлен на \( 0,5x \):
   \( 0,5x(20x^4 + 3x^2 - 2) \)
   \( 0,5x \cdot 20x^4 + 0,5x \cdot 3x^2 - 0,5x \cdot 2 \)
   \( 10x^5 + 1,5x^3 - x \)

Ответ: 10x⁵ + 1,5x³ - x.