4. Треугольник с какими сторонами можно изобразить? А) 4; 4; 8 Б) 2; 3; 4 В) 4; 7; 12 Г) 21; 14; 6

Решение:

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. Проверим вариант А) 4; 4; 8: \( 4 + 4 = 8 \). Сумма двух сторон равна третьей, такой треугольник не существует.
2. Проверим вариант Б) 2; 3; 4: \( 2 + 3 > 4 \) (5 > 4), \( 2 + 4 > 3 \) (6 > 3), \( 3 + 4 > 2 \) (7 > 2). Все условия выполнены.
3. Проверим вариант В) 4; 7; 12: \( 4 + 7 = 11 \). Сумма двух сторон меньше третьей, такой треугольник не существует.
4. Проверим вариант Г) 21; 14; 6: \( 6 + 14 = 20 \). Сумма двух сторон меньше третьей, такой треугольник не существует.

Ответ: Б) 2; 3; 4