4. Среди участников первенства Республики Беларусь по легкой атлетике 32 % девушек, а остальные — юноши. Определите общее количество участников соревнований, если юношей на 72 человека больше, чем девушек.

Задание 4. Участники соревнований

Шаг 1: Найдем процент юношей.

Если девушки составляют 32%, то юноши составляют:

\[ 100\% - 32\% = 68\% \]

Шаг 2: Найдем разницу в процентах между юношами и девушками.

Разница составляет:

\[ 68\% - 32\% = 36\% \]

Шаг 3: Определим, сколько человек приходится на 1% участников.

По условию, юношей на 72 человека больше, чем девушек. Эта разница в 72 человека соответствует 36% от общего числа участников.

Чтобы найти, сколько человек составляет 1%, нужно:

\[ 72 человека / 36\% = 2 человека \]

Значит, 1% участников — это 2 человека.

Шаг 4: Найдем общее количество участников.

Общее количество участников — это 100%.

\[ 2 человека \times 100 = 200 человек \]

Проверка:

Девушки: 32% от 200 = 0,32 \(\times\) 200 = 64 человека.

Юноши: 68% от 200 = 0,68 \(\times\) 200 = 136 человек.

Разница между юношами и девушками: 136 - 64 = 72 человека. Все верно!

Ответ: Общее количество участников соревнований — 200 человек.