4. Решите методом сложения систему уравнений: \( \begin{cases} 2x+3y=7, \\ 7x-3y=11. \end{cases} \)

Решение:

Сложим оба уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\( (2x + 3y) + (7x - 3y) = 7 + 11 \)
\( 2x + 7x + 3y - 3y = 18 \)
\( 9x = 18 \)
\( x = \frac{18}{9} \)
\( x = 2 \)

Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение:

\( 2(2) + 3y = 7 \)
\( 4 + 3y = 7 \)
\( 3y = 7 - 4 \)
\( 3y = 3 \)
\( y = \frac{3}{3} \)
\( y = 1 \)

Ответ: \( (2; 1) \).