4) Переведите числа из десятичной системы в заданную: a) 310₁₀→X₂; б) 56₁₀→X₈; в) 127₁₀→X₁₆.

Решение:

Для перевода чисел из десятичной системы в другие, нужно последовательно делить число на основание новой системы счисления и записывать остатки в обратном порядке.

а) 310₁₀→X₂

\( 310 \div 2 = 155 \text{ ост. } 0 \)
\( 155 \div 2 = 77 \text{ ост. } 1 \)
\( 77 \div 2 = 38 \text{ ост. } 1 \)
\( 38 \div 2 = 19 \text{ ост. } 0 \)
\( 19 \div 2 = 9 \text{ ост. } 1 \)
\( 9 \div 2 = 4 \text{ ост. } 1 \)
\( 4 \div 2 = 2 \text{ ост. } 0 \)
\( 2 \div 2 = 1 \text{ ост. } 0 \)
\( 1 \div 2 = 0 \text{ ост. } 1 \)

Записываем остатки в обратном порядке: \( 100110110_2 \)

б) 56₁₀→X₈

\( 56 \div 8 = 7 \text{ ост. } 0 \)
\( 7 \div 8 = 0 \text{ ост. } 7 \)

Записываем остатки в обратном порядке: \( 70_8 \)

в) 127₁₀→X₁₆

\( 127 \div 16 = 7 \text{ ост. } 15 \text{ (F)} \)
\( 7 \div 16 = 0 \text{ ост. } 7 \)

Записываем остатки в обратном порядке: \( 7F_{16} \)

Ответ: а) 100110110₂; б) 70₈; в) 7F₁₆.