4. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите больший угол. 1. 1620 2.20 3.18° 4. 160°

Задание 4. Смежные углы

Дано:

• Два смежных угла.
• Один угол в 9 раз больше другого.

Найти: больший угол.

Решение:

1. Сумма смежных углов равна 180°.
2. Пусть меньший угол равен \( x \) градусам.
3. Тогда больший угол равен \( 9x \) градусам.
4. Составим уравнение: \( x + 9x = 180° \)
5. \( 10x = 180° \)
6. \( x = \frac{180°}{10} = 18° \) (меньший угол).
7. Больший угол равен \( 9x = 9 \cdot 18° = 162° \).

Ответ: 1. 162°