4. а) Постройте график функция y = -2x + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; -18).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -2x + 2 \):

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.

1. При \( x = 0 \): \( y = -2(0) + 2 = 2 \). Точка (0; 2).

2. При \( x = 1 \): \( y = -2(1) + 2 = 0 \). Точка (1; 0).

б) Определение, проходит ли график через точку А(10; -18):

Чтобы определить, проходит ли график функции через точку, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим \( x = 10 \) и \( y = -18 \) в уравнение \( y = -2x + 2 \):

\( -18 = -2(10) + 2 \)

\( -18 = -20 + 2 \)

\( -18 = -18 \)

Равенство выполняется.

Ответ: а) График построен. б) Да, график функции проходит через точку А(10; -18).