33a + 42b = 10, 9a + 14b = 4;

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 33a + 42b = 10 \\ 9a + 14b = 4 \end{cases} \)

Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( a \) стали одинаковыми:

\( 3 \cdot (9a + 14b) = 3 \cdot 4 \)

\( 27a + 42b = 12 \)

Вычтем это новое уравнение из первого:

\( (33a + 42b) - (27a + 42b) = 10 - 12 \)

\( 33a + 42b - 27a - 42b = -2 \)

\( 6a = -2 \)

\( a = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3} \)

Подставим \( a = -\frac{1}{3} \) во второе уравнение:

\( 9(-\frac{1}{3}) + 14b = 4 \)

\( -3 + 14b = 4 \)

\( 14b = 4 + 3 \)

\( 14b = 7 \)

\( b = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( a = -\frac{1}{3}, b = \frac{1}{2} \).