3. Задача по теме "Вертикальные углы". Один из вертикальных углов равен 45°. Найдите остальные углы.

3. Задача по теме "Вертикальные углы":

Условие: Один из вертикальных углов равен 45°.

Решение:

1. Вертикальные углы: Углы, которые образуются при пересечении двух прямых и лежат напротив друг друга.
2. Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны.
3. Смежные углы: Углы, которые имеют общую сторону и общую вершину, а их другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°.
4. Нахождение углов:
   1. Пусть дан один угол, равный 45°. Его вертикальный угол также равен 45°.
   2. Два других угла являются смежными с данным углом (45°).
   3. Сумма смежных углов равна 180°.
   4. Найдем один из смежных углов: 180° - 45° = 135°.
   5. Вертикальный угол к этому найденному углу также равен 135°.

Ответ: Углы равны 45°, 135°, 135°.