3. В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

Решение:

Общее количество ручек: 272.

Количество красных ручек: 11.

Количество зелёных ручек: 37.

Количество фиолетовых ручек: 26.

Количество ручек, не являющихся красными, зелёными или фиолетовыми: \( 272 - (11 + 37 + 26) = 272 - 74 = 198 \).

Эти 198 ручек — синие и чёрные, их поровну. Значит, количество синих ручек равно \( 198 / 2 = 99 \), и количество чёрных ручек равно \( 198 / 2 = 99 \).

Нас интересует вероятность выбора зелёной ИЛИ синей ручки.

Количество зелёных ручек: 37.

Количество синих ручек: 99.

Общее количество зелёных или синих ручек: \( 37 + 99 = 136 \).

Вероятность выбора зелёной или синей ручки равна отношению числа зелёных или синих ручек к общему количеству ручек:

\( P(\text{зелёная или синяя}) = \frac{\text{Количество зелёных + Количество синих}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{136}{272} \)

Сократим дробь:

\( \frac{136}{272} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)