3. В квадрат вписан круг, радиус которого равен 1,6 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата, в) площадь квадрата.

Дано:

• Радиус вписанного круга r = 1.6 см.

а) Длина окружности:

Формула длины окружности:

• \[ C = 2 \pi r \]

Подставляем значения:

• \[ C = 2 \pi (1.6 \text{ см}) \]
• \[ C = 3.2 \pi \text{ см} \]
• \[ C \approx 3.2 \times 3.14 \text{ см} \]
• \[ C \approx 10.05 \text{ см} \]

б) Периметр квадрата:

Если круг вписан в квадрат, то диаметр круга равен стороне квадрата.

• Диаметр круга d = 2r = 2 \(\times\) 1.6 см = 3.2 см.
• Сторона квадрата a = d = 3.2 см.
• Формула периметра квадрата:
• \[ P = 4a \]
• \[ P = 4 \times 3.2 \text{ см} \]
• \[ P = 12.8 \text{ см} \]

в) Площадь квадрата:

Формула площади квадрата:

• \[ S = a^2 \]
• \[ S = (3.2 \text{ см})^2 \]
• \[ S = 10.24 \text{ см}^2 \]

Ответ:

• а) Длина окружности примерно равна 10.05 см.
• б) Периметр квадрата равен 12.8 см.
• в) Площадь квадрата равна 10.24 см².