3. Точка М делит отрезок ЛВ на две части, одна из которой на 8 см меньше другой. Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 54 см.

Задание 3. Отрезок АВ

Дано:

• Отрезок \( AB \).
• \( AB = 54 \) см.
• Точка М делит отрезок \( AB \) на две части: \( AM \) и \( MB \).
• Одна часть на 8 см меньше другой.

Найти: длину меньшей части.

Решение:

1. Пусть меньшая часть равна \( x \) см.
2. Тогда большая часть равна \( x + 8 \) см.
3. Сумма частей равна длине всего отрезка: \( x + (x + 8) = 54 \)
4. \( 2x + 8 = 54 \)
5. \( 2x = 54 - 8 \)
6. \( 2x = 46 \)
7. \( x = \frac{46}{2} = 23 \) см.
8. Меньшая часть равна 23 см, большая — \( 23 + 8 = 31 \) см.

Ответ: 3. 23 см