3. Решите уравнение с помощью метода «весов»: a) 9x - 2 = 4x +3; 6) (50 - 3x) * 5 = 110x.

Решение:

а) Решаем уравнение 9x - 2 = 4x + 3 методом «весов».

1. Прибавим к обеим частям уравнения 2:
   \( 9x - 2 + 2 = 4x + 3 + 2 \)
   \( 9x = 4x + 5 \)
2. Вычтем из обеих частей уравнения 4x:
   \( 9x - 4x = 4x + 5 - 4x \)
   \( 5x = 5 \)
3. Разделим обе части уравнения на 5:
   \( \frac{5x}{5} = \frac{5}{5} \)
   \( x = 1 \)

Проверка:
Левая часть: \( 9 \cdot 1 - 2 = 9 - 2 = 7 \)
Правая часть: \( 4 \cdot 1 + 3 = 4 + 3 = 7 \)
\( 7 = 7 \). Решение верное.

б) Решаем уравнение (50 - 3x) * 5 = 110x методом «весов».

1. Разделим обе части уравнения на 5:
   \( \frac{(50 - 3x) \cdot 5}{5} = \frac{110x}{5} \)
   \( 50 - 3x = 22x \)
2. Прибавим к обеим частям уравнения 3x:
   \( 50 - 3x + 3x = 22x + 3x \)
   \( 50 = 25x \)
3. Разделим обе части уравнения на 25:
   \( \frac{50}{25} = \frac{25x}{25} \)
   \( 2 = x \)

Проверка:
Левая часть: \( (50 - 3 \cdot 2) \cdot 5 = (50 - 6) \cdot 5 = 44 \cdot 5 = 220 \)
Правая часть: \( 110 \cdot 2 = 220 \)
\( 220 = 220 \). Решение верное.

Ответ: а) x = 1; б) x = 2.