3. Решите методом подстановки систему уравнений: \( \begin{cases} x+3y=13, \\ 2x+y=6. \end{cases} \)

Решение:

Выразим \( x \) из первого уравнения:

\( x = 13 - 3y \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 2(13 - 3y) + y = 6 \)
\( 26 - 6y + y = 6 \)
\( 26 - 5y = 6 \)
\( -5y = 6 - 26 \)
\( -5y = -20 \)
\( y = \frac{-20}{-5} \)
\( y = 4 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 13 - 3 \cdot 4 \)
\( x = 13 - 12 \)
\( x = 1 \)

Ответ: \( (1; 4) \).