3. ∠B-∠A = 30°, ∠B=?

Решение:

В данном треугольнике ∠C = 40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Из условия известно, что \( \angle B - \angle A = 30° \). Это означает, что \( \angle B = \angle A + 30° \).

Запишем уравнение суммы углов:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Подставим известные значения и соотношение углов:

\[ \angle A + (\angle A + 30°) + 40° = 180° \]

\[ 2\angle A + 70° = 180° \]

\[ 2\angle A = 180° - 70° \]

\[ 2\angle A = 110° \]

\[ \angle A = \frac{110°}{2} \]

\[ \angle A = 55° \]

Теперь найдём \( \angle B \):

\[ \angle B = \angle A + 30° \]

\[ \angle B = 55° + 30° \]

\[ \angle B = 85° \]

Ответ: 85°.