3. (an) – геометрическая прогрессия. Найдите S5, если a1 = 18, q = -2.

Решение:

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии используем формулу:

\[ S_n = a_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \]

Где \( a_1 = 18 \), \( q = -2 \), \( n = 5 \).

1. Подставим значения в формулу суммы:
2. \[ S_5 = 18 \frac{(-2)^5 - 1}{-2 - 1} \]
3. Вычислим \( (-2)^5 \):
4. \[ (-2)^5 = -32 \]
5. Продолжим вычисление суммы:
6. \[ S_5 = 18 \frac{-32 - 1}{-3} = 18 \frac{-33}{-3} = 18 \cdot 11 \]
7. \[ S_5 = 198 \]

Ответ: \( 198 \)