Решение:
Определяем, когда «чтобы» пишется слитно (как союз) и когда раздельно (как союз «что» + частица «бы»).
- А. Чтобы ни произошло, продвигайся вперёд. (Союз цели, пишется слитно).
- Б. Трудности существуют, чтобы их одолеть. (Союз цели, пишется слитно).
- В. Что бы сократить путь, мы пошли напрямик. (Союз «что» + частица «бы», пишется раздельно. Можно задать вопрос: Сократить путь что бы? – чтобы это сделать.)
- Г. Я решил во что бы то ни стало разыскивать его. (Союз «что» + частица «бы», пишется раздельно. Можно задать вопрос: Разыскивать что бы? – во что бы то ни стало.)
Ответ: А, Б.