20. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 45 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 72 секунды. Найди длину поезда в метрах.

Решение:

Чтобы найти длину поезда, нужно перевести скорость из км/ч в м/с, а затем умножить на время.

1. Переведём скорость из км/ч в м/с:
   \( 45 \text{ км/ч} = 45 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 45 \cdot \frac{5}{18} \text{ м/с} \)
2. Сократим дробь:
   \( 45 \cdot \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 9}{18} \cdot 5 = \frac{5 \cdot 1}{2} \cdot 5 = \frac{25}{2} = 12.5 \text{ м/с} \)
3. Теперь найдём длину поезда, умножив скорость на время:
   \( L = V \cdot t = 12.5 \text{ м/с} \cdot 72 \text{ с} \)
4. Вычислим:
   \( 12.5 \cdot 72 = \frac{25}{2} \cdot 72 = 25 \cdot \frac{72}{2} = 25 \cdot 36 = 900 \text{ м} \)

Ответ: 900 метров.