20. ABCD - параллелограмм. AB = 4, BC = 7, \( ∠ ABC = 60^{\circ} \). Найдите площадь.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \sin(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) — смежные стороны, \( \alpha \) — угол между ними.

В данном случае \( a = AB = 4 \), \( b = BC = 7 \) и \( \alpha = \angle ABC = 60^{\circ} \).

\( S = 4 \cdot 7 \sin(60^{\circ}) = 28 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 14\sqrt{3} \).

Ответ: \( 14\sqrt{3} \).