2. Упростите: б) -3,5 \(\cdot\) (4a - 2b) + 2,4 \(\cdot\) (-3a - 5,2b)

Решение:

1. Преобразуем десятичные числа в дроби: \( -3,5 = -\frac{35}{10} = -\frac{7}{2} \), \( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \), \( 5,2 = \frac{52}{10} = \frac{26}{5} \).
2. Подставим дроби в выражение: \( -\frac{7}{2} (4a - 2b) + \frac{12}{5} (-3a - \frac{26}{5}b) \).
3. Раскроем первые скобки, умножив \( -\frac{7}{2} \) на каждый член в скобке: \( -\frac{7}{2} \cdot 4a - (-\frac{7}{2}) \cdot 2b = -\frac{28}{2}a + \frac{14}{2}b = -14a + 7b \).
4. Раскроем вторые скобки, умножив \( \frac{12}{5} \) на каждый член в скобке: \( \frac{12}{5} \cdot (-3a) - \frac{12}{5} \cdot \frac{26}{5}b = -\frac{36}{5}a - \frac{312}{25}b \).
5. Объединим полученные результаты: \( -14a + 7b - \frac{36}{5}a - \frac{312}{25}b \).
6. Приведём подобные слагаемые, сначала для \( a \): \( -14a - \frac{36}{5}a \).
7. Общий знаменатель для \( a \) — 5: \( -\frac{14 \cdot 5}{5}a - \frac{36}{5}a = -\frac{70}{5}a - \frac{36}{5}a = -\frac{106}{5}a \).
8. Теперь приведём подобные слагаемые для \( b \): \( 7b - \frac{312}{25}b \).
9. Общий знаменатель для \( b \) — 25: \( \frac{7 \cdot 25}{25}b - \frac{312}{25}b = \frac{175}{25}b - \frac{312}{25}b = -\frac{137}{25}b \).
10. Запишем итоговое выражение: \( -\frac{106}{5}a - \frac{137}{25}b \).
11. Преобразуем дроби в десятичные: \( -21,2a - 5,48b \).

Ответ: -21,2a - 5,48b