2. На рисунке прямая а параллельна прямой b, с — секущая, ∠3=125°, найдите ∠1.

Решение:

Прямая \( a \) параллельна прямой \( b \), а прямая \( c \) является секущей. Угол \( \angle 3 \) и угол \( \angle 1 \) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \).

По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы равны. Однако, судя по рисунку, \( \angle 3 \) и \( \angle 1 \) не являются накрест лежащими. Угол \( \angle 3 \) и угол, смежный с \( \angle 1 \) (обозначим его \( \angle 1' \)), являются односторонними углами, их сумма равна 180°.

Угол \( \angle 3 \) и угол \( \angle 2 \) являются вертикальными, поэтому \( \angle 2 = \angle 3 = 125° \).

Угол \( \angle 1 \) и угол \( \angle 2 \) являются смежными, их сумма равна 180°.

\[ \angle 1 + \angle 2 = 180° \]

\[ \angle 1 = 180° - \angle 2 \]

\[ \angle 1 = 180° - 125° = 55° \]

Ответ: 55°