2. Какой путь пройдет тело за 50с? Какова средняя скорость?

Решение:

На графике изображена зависимость скорости тела от времени. Рассмотрим движение тела по участкам:

• Участок 1 (0-20 с): Скорость постоянна и равна \( v_1 = 2 \) м/с.
• Участок 2 (20-30 с): Скорость постоянна и равна \( v_2 = 3 \) м/с.
• Участок 3 (30-50 с): Скорость постоянна и равна \( v_3 = 4 \) м/с.

1. Расчет пройденного пути:

Путь на каждом участке равен произведению скорости на время:

• \( S_1 = v_1 \cdot \Delta t_1 = 2 \text{ м/с} \cdot (20 - 0) \text{ с} = 40 \text{ м} \)
• \( S_2 = v_2 \cdot \Delta t_2 = 3 \text{ м/с} \cdot (30 - 20) \text{ с} = 30 \text{ м} \)
• \( S_3 = v_3 \cdot \Delta t_3 = 4 \text{ м/с} \cdot (50 - 30) \text{ с} = 80 \text{ м} \)

Общий пройденный путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 40 + 30 + 80 = 150 \) м.

2. Расчет средней скорости:

Средняя скорость равна общему пройденному пути, деленному на общее время в пути:

\( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{150 \text{ м}}{50 \text{ с}} = 3 \text{ м/с} \)

Ответ: Путь равен 150 м, средняя скорость равна 3 м/с.