2.1. В треугольнике АВС угол С - прямой, ВС = 15см, АС = 8см. Найти sin<A

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

1. Найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

\( AB^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 \)

\( AB = \sqrt{289} = 17\text{ см} \)

2. Найдём синус угла A:

\( \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \)

\( \sin A = \frac{15\text{ см}}{17\text{ см}} = \frac{15}{17} \)

Ответ: \( \frac{15}{17} \).