17) Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

Задание 17. Площадь квадрата, описанного около окружности

Дано:

• Окружность с радиусом \( r = 7 \).
• Квадрат описан вокруг этой окружности.

Найти: площадь квадрата \( S \).

Решение:

Когда квадрат описан вокруг окружности, диаметр окружности равен стороне квадрата.

Диаметр окружности \( d = 2r \).

\( d = 2 \cdot 7 = 14 \).

Значит, сторона квадрата \( a = 14 \).

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S = a^2 \).

\[ S = 14^2 \]

\[ S = 196 \]

Ответ: 196