14. Раскрыть скобки, чтобы привести подобные: 3/4 x + 5|-| 2x + 12x|

Решение:

Сначала раскроем модуль: |2x + 12x| = |14x|. Так как x может быть как положительным, так и отрицательным, модуль |14x| будет равен либо 14x (если x ≥ 0), либо -14x (если x < 0).

Рассмотрим два случая:

1. Случай 1: x ≥ 0. Тогда |14x| = 14x. Уравнение примет вид: \( \frac{3}{4}x + 5 + 14x \). Приведем подобные члены: \( (\frac{3}{4} + 14)x + 5 \). \( \frac{3}{4} + \frac{56}{4} = \frac{59}{4} \). Получаем: \( \frac{59}{4}x + 5 \).
2. Случай 2: x < 0. Тогда |14x| = -14x. Уравнение примет вид: \( \frac{3}{4}x + 5 - 14x \). Приведем подобные члены: \( (\frac{3}{4} - 14)x + 5 \). \( \frac{3}{4} - \frac{56}{4} = -\frac{53}{4} \). Получаем: \( -\frac{53}{4}x + 5 \).

Ответ:
\( \frac{59}{4}x + 5 \) при \( x ≥ 0 \) или \( -\frac{53}{4}x + 5 \) при \( x < 0 \).