13x - 12y = 14, 11x - 4 = 18y;

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 13x - 12y = 14 \\ 11x - 18y = 4 \end{cases} \)

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2:

\( 3 \cdot (13x - 12y) = 3 \cdot 14 \implies 39x - 36y = 42 \)

\( 2 \cdot (11x - 18y) = 2 \cdot 4 \implies 22x - 36y = 8 \)

Вычтем второе новое уравнение из первого нового:

\( (39x - 36y) - (22x - 36y) = 42 - 8 \)

\( 39x - 36y - 22x + 36y = 34 \)

\( 17x = 34 \)

\( x = 2 \)

Подставим \( x = 2 \) в первое исходное уравнение:

\( 13(2) - 12y = 14 \)

\( 26 - 12y = 14 \)

\( -12y = 14 - 26 \)

\( -12y = -12 \)

\( y = 1 \)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).