13) $$\frac{5}{18} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{6} = $$

Решение:

1. Выполним умножение дробей: \( \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 6} = \frac{50}{18} \).
2. Сократим полученную дробь на 2: \( \frac{50}{18} = \frac{25}{9} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{5}{18} - \frac{25}{9} \).
4. Приведём \(\frac{25}{9}\) к знаменателю 18: \( \frac{25 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{50}{18} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{5}{18} - \frac{50}{18} = \frac{5-50}{18} = \frac{-45}{18} \).
6. Сократим полученную дробь на 9: \( \frac{-45}{18} = -\frac{5}{2} \).

Ответ: $$-\frac{5}{2}$$