11. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134, тогда меньший угол треугольника равен

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°). Пусть меньший острый угол равен \( \alpha \), тогда второй острый угол равен \( 90^\circ - \alpha \). Внешний угол, смежный с углом \( 90^\circ - \alpha \), равен \( 180^\circ - (90^\circ - \alpha) = 90^\circ + \alpha \).

По условию, внешний угол равен 134°.

\[ 90^\circ + \alpha = 134^\circ \]

\[ \alpha = 134^\circ - 90^\circ = 44^\circ \]

Таким образом, острые углы равны 44° и \( 90^\circ - 44^\circ = 46^\circ \). Меньший угол равен 44°.

Ответ: 44°.