10. PHQT - прямоугольная трапеция. PQ = 6, QT = 6, TH = 8. Найдите площадь.

Решение:

Трапеция прямоугольная, так как \( \triangle PQT \) и \( \triangle HQT \) имеют прямые углы, и PQ \( \bot \) QT, HT \( \bot \) QT. Это значит, что QT является высотой трапеции. PQ и HT — основания.

Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = \frac{a+b}{2} h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.

В данном случае основания \( a = PQ = 6 \) и \( b = TH = 8 \), высота \( h = QT = 6 \).

\( S = \frac{6+8}{2} \cdot 6 = \frac{14}{2} \cdot 6 = 7 \cdot 6 = 42 \).

Ответ: 42.