1. Вычислите: a) 3/4 + 1/11 б) 3/8 * 2/5 в) 2 - 5/6 : 8/9

Решение:

1. а) Находим общий знаменатель для дробей 3/4 и 1/11. Это 44.
   \[ \frac{3}{4} + \frac{1}{11} = \frac{3 \times 11}{4 \times 11} + \frac{1 \times 4}{11 \times 4} = \frac{33}{44} + \frac{4}{44} = \frac{33+4}{44} = \frac{37}{44} \]
2. б) При умножении дробей, числители перемножаются между собой, и знаменатели перемножаются между собой.
   \[ \frac{3}{8} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{8 \times 5} = \frac{6}{40} \] Сокращаем дробь на 2.
   \[ \frac{6}{40} = \frac{3}{20} \]
3. в) Сначала выполняем деление, затем вычитание.
   Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь:
   \[ \frac{5}{6} : \frac{8}{9} = \frac{5}{6} \times \frac{9}{8} = \frac{5 \times 9}{6 \times 8} = \frac{45}{48} \] Сокращаем дробь на 3.
   \[ \frac{45}{48} = \frac{15}{16} \] Теперь выполняем вычитание:
   \[ 2 - \frac{15}{16} = \frac{2 \times 16}{16} - \frac{15}{16} = \frac{32}{16} - \frac{15}{16} = \frac{32-15}{16} = \frac{17}{16} \]

Ответ: а) 37/44, б) 3/20, в) 17/16