1. Вертолет массой 1 т находится на высоте 50 м. на какой высоте его потенциальная энергия возрастет на 245 кДж?

Задание 1. Потенциальная энергия вертолета

Дано:

• Масса вертолета: \( m = 1 \) т = \( 1000 \) кг.
• Начальная высота: \( h_1 = 50 \) м.
• Увеличение потенциальной энергии: \( \Delta E_p = 245 \) кДж = \( 245000 \) Дж.

Найти: конечную высоту \( h_2 \) и высоту подъема \( \Delta h \).

Решение:

1. Начальная потенциальная энергия вертолета: \[ E_{p1} = mgh_1 \]
2. Конечная потенциальная энергия вертолета: \[ E_{p2} = mgh_2 \]
3. Изменение потенциальной энергии: \[ \Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = mg(h_2 - h_1) = mg\Delta h \]
4. Выразим изменение высоты \( \Delta h \): \[ \Delta h = \frac{\Delta E_p}{mg} \]
5. Подставим значения (принимаем \( g \approx 9.8 \) м/с²): \[ \(\Delta\) h = \(\frac{245000 \text{ Дж}}{1000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2}\) = \(\frac{245000}{9800}\) \(\text{ м}\) = 25 \) м.
6. Найдем конечную высоту: \[ h_2 = h_1 + \(\Delta\) h = 50 \(\text{ м}\) + 25 \(\text{ м}\) = 75 \) м.

Ответ: Потенциальная энергия возрастет на 245 кДж, если вертолет поднимется на высоту 75 м.