1. Решите уравнение: A) 7a = -41,6 + 3a; Б) \(\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = \frac{1}{2}a - \frac{2}{5}\)

Решение уравнения A:

Перенесем все члены с a в левую часть уравнения:

\[ 7a - 3a = -41,6 \]

Вычислим:

\[ 4a = -41,6 \]

Разделим обе части на 4:

\[ a = \frac{-41,6}{4} \]

\[ a = -10,4 \]

Решение уравнения Б:

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

\[ \frac{25}{30}a - \frac{24}{30}a + 1 = \frac{15}{30}a - \frac{12}{30} \]

Упростим левую часть:

\[ \frac{1}{30}a + 1 = \frac{15}{30}a - \frac{12}{30} \]

Перенесем члены с a в правую часть, а числа - в левую:

\[ 1 + \frac{12}{30} = \frac{15}{30}a - \frac{1}{30}a \]

\[ \frac{30}{30} + \frac{12}{30} = \frac{14}{30}a \]

\[ \frac{42}{30} = \frac{14}{30}a \]

Сократим дроби:

\[ \frac{7}{5} = \frac{7}{15}a \]

Найдем a:

\[ a = \frac{7}{5} : \frac{7}{15} \]

\[ a = \frac{7}{5} \times \frac{15}{7} \]

\[ a = \frac{15}{5} \]

\[ a = 3 \]

Ответ: А) a = -10,4, Б) a = 3