1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. 2. Задача на тему «Смежные углы». Найдите смежные углы, если один из них на 23° больше другого.

Решение:

1. Равные треугольники — это фигуры, которые можно совместить друг с другом при наложении.

Признаки равенства треугольников:

1. По двум сторонам и углу между ними (первый признак): Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. По стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак): Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. По трём сторонам (третий признак): Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Задача на смежные углы

Пусть один смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда второй смежный угол равен \( x + 23° \) градусов.

Сумма смежных углов равна \( 180° \).

Составим и решим уравнение:

\( x + (x + 23°) = 180° \)

\( 2x + 23° = 180° \)

\( 2x = 180° - 23° \)

\( 2x = 157° \)

\( x = \frac{157°}{2} \)

\( x = 78.5° \)

Значит, один угол равен \( 78.5° \).

Второй угол равен \( x + 23° = 78.5° + 23° = 101.5° \).

Проверка: \( 78.5° + 101.5° = 180° \).

Ответ: 78.5° и 101.5°.