1. На рисунке справа в треугольнике АВС известно, что АС=54, ВМ— медиана, ВМ=43. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике АВС ВМ — медиана. По определению медианы, она делит противоположную сторону пополам. Следовательно, точка М является серединой стороны АС.

По условию, длина стороны АС равна 54. Так как М — середина АС, то AM = MC = \( \frac{1}{2} \) AC.

\( AM = \frac{1}{2} \times 54 = 27 \).

Длина медианы ВМ = 43 не используется для нахождения АМ.

Ответ: 27