1 На рисунке прямые а, в, с пересечены секущей д. Какие из представленных прямых будут параллельны?

Задание 1: Параллельность прямых

Чтобы определить, какие прямые параллельны, нужно рассмотреть углы, образованные секущей d. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°, или соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Анализ углов:

• Между прямой a и секущей d образуется угол 68°.
• Между прямой b и секущей d образуется угол 122°.
• Между прямой c и секущей d образуется угол 68°.

Сравним углы:

• Угол между a и d (68°) и угол между c и d (68°) являются соответственными (или накрест лежащими, если посмотреть на другую сторону секущей). Поскольку эти углы равны, прямые a и c параллельны.
• Угол между b и d (122°) не равен 68°, поэтому прямая b не параллельна ни a, ни c.

Проверка:

• Для прямых a и c, если секущая d пересекает их под углом 68°, то это соответственные углы (или накрест лежащие, в зависимости от положения углов на рисунке, но результат один).
• Угол 122° является смежным с углом 68° (122° + 68° = 190°, что неверно). Правильно: если один из углов, образованных прямой b и секущей d, равен 122°, то смежный с ним угол равен 180° - 122° = 58°.
• Таким образом, соответственные углы для b и a (или c) не равны.

Ответ: г) а, в и с.