1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображен куб. Найдите длину ребра куба. Результат запишите в таблицу. Таблица: Длина ребра a см | Площадь одной грани S₁ см² | Количество граней куба | Площадь поверхности куба S см² -----------------|---------------------------|------------------------|------------------------------ 6 | 1 см² | 6 | 6 см² Вычислите площадь одной грани куба. Впишите число граней куба в таблицу. Вычислите площадь поверхности куба. Формулы: S₁ = a ⋅ a S поверхн = 6 ⋅ S₁

Решение:

1. По условию задачи, длина ребра куба \( a = 1 \) см.

2. Площадь одной грани куба вычисляется по формуле \( S_1 = a \cdot a \).

Подставляем значение \( a = 1 \) см:

\( S_1 = 1 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2 \)

3. Куб имеет 6 граней.

4. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \( S_{\text{поверхн}} = 6 \cdot S_1 \) или \( S_{\text{поверхн}} = 6 \cdot a^2 \).

Подставляем значение \( S_1 = 1 \text{ см}^2 \):

\( S_{\text{поверхн}} = 6 \cdot 1 \text{ см}^2 = 6 \text{ см}^2 \)

Заполняем таблицу:

Ответ: Площадь одной грани куба равна 1 см², площадь поверхности куба равна 6 см².