1) Какие из точек А(2;6), В(1;12), E(4;-3), М(0,12), К(24;-0,5) принадлежат графику функции у = \(\frac{12}{x}\)?

Решение:

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

1. Точка А(2;6):

Подставим \( x = 2 \) в уравнение \( y = \frac{12}{x} \):

\[ y = \frac{12}{2} = 6 \]

Получили \( y = 6 \), что совпадает с координатой точки А. Значит, точка А принадлежит графику.

2. Точка В(1;12):

Подставим \( x = 1 \) в уравнение \( y = \frac{12}{x} \):

\[ y = \frac{12}{1} = 12 \]

Получили \( y = 12 \), что совпадает с координатой точки В. Значит, точка В принадлежит графику.

3. Точка E(4;-3):

Подставим \( x = 4 \) в уравнение \( y = \frac{12}{x} \):

\[ y = \frac{12}{4} = 3 \]

Получили \( y = 3 \), а координата точки E равна -3. Значит, точка E не принадлежит графику.

4. Точка М(0;12):

Подставим \( x = 0 \) в уравнение \( y = \frac{12}{x} \):

Деление на ноль невозможно. Значит, точка М не принадлежит графику.

5. Точка К(24;-0,5):

Подставим \( x = 24 \) в уравнение \( y = \frac{12}{x} \):

\[ y = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Получили \( y = 0.5 \), а координата точки К равна -0,5. Значит, точка К не принадлежит графику.

Ответ: Точки А(2;6) и В(1;12) принадлежат графику функции.