1. Какая из заданных из пар чисел (2; -1), (3; 0) является решением данной системы уравнений x-y=3, 2x+5y=-1?

Решение:

Чтобы определить, какая из пар чисел является решением системы уравнений, подставим координаты каждой пары в оба уравнения системы.

Проверим пару (2; -1):

1. Первое уравнение: \( x - y = 3 \). Подставляем \( x=2 \) и \( y=-1 \): \( 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 \). Уравнение верно.
2. Второе уравнение: \( 2x + 5y = -1 \). Подставляем \( x=2 \) и \( y=-1 \): \( 2(2) + 5(-1) = 4 - 5 = -1 \). Уравнение верно.

Так как оба уравнения верны при подстановке \( x=2 \) и \( y=-1 \), пара (2; -1) является решением системы.

Проверим пару (3; 0):

1. Первое уравнение: \( x - y = 3 \). Подставляем \( x=3 \) и \( y=0 \): \( 3 - 0 = 3 \). Уравнение верно.
2. Второе уравнение: \( 2x + 5y = -1 \). Подставляем \( x=3 \) и \( y=0 \): \( 2(3) + 5(0) = 6 + 0 = 6 \). \( 6 \neq -1 \). Уравнение неверно.

Так как второе уравнение неверно при подстановке \( x=3 \) и \( y=0 \), пара (3; 0) не является решением системы.

Ответ: пара чисел (2; -1).