1. Функция задана формулой y = 4x + 11. Определите: а) значение y, если x = 0.5; б) значение x, при котором y = -1; в) проходит ли график функции через точку А(-1; 7).

Решение:

1. а) Находим значение y при x = 0.5:

   Подставляем x = 0.5 в формулу функции:

   \[ y = 4 \cdot 0.5 + 11 \]

   Вычисляем:

   \[ y = 2 + 11 \]

   \[ y = 13 \]

2. б) Находим значение x, при котором y = -1:

   Подставляем y = -1 в формулу функции:

   \[ -1 = 4x + 11 \]

   Решаем уравнение относительно x:

   \[ 4x = -1 - 11 \]

   \[ 4x = -12 \]

   \[ x = \frac{-12}{4} \]

   \[ x = -3 \]

3. в) Проверяем, проходит ли график через точку А(-1; 7):

   Подставляем координаты точки А (x = -1, y = 7) в формулу функции:

   \[ 7 = 4 \cdot (-1) + 11 \]

   Вычисляем:

   \[ 7 = -4 + 11 \]

   \[ 7 = 7 \]

   Так как равенство верно, график функции проходит через точку А(-1; 7).

Ответ: а) y = 13; б) x = -3; в) Да, график проходит через точку А(-1; 7).