1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

Решение:

Обозначим количество деталей, изготовленных вторым рабочим, за \( x \). Тогда первый рабочий изготовил \( x + 65 \) деталей.

Составим уравнение:

\( x + (x + 65) = 657 \)

\( 2x + 65 = 657 \)

\( 2x = 657 - 65 \)

\( 2x = 592 \)

\( x = \frac{592}{2} \)

\( x = 296 \) (деталей) — изготовил второй рабочий.

\( 296 + 65 = 361 \) (деталь) — изготовил первый рабочий.

Проверка: \( 296 + 361 = 657 \).

Ответ: Первый рабочий изготовил 361 деталь, а второй — 296 деталей.