№3. В парке растет высокое дерево, рядом стоит человек, высота которого составляет 1,8 метра. Длина тени человека равна 2 метра, а длина тени дерева 5 метров. Найдите высоту дерева.

Пусть h - высота дерева.

Составим пропорцию, используя подобие треугольников, образованных человеком и его тенью, и деревом и его тенью:

$$\frac{\text{высота человека}}{\text{длина тени человека}} = \frac{\text{высота дерева}}{\text{длина тени дерева}}$$ $$\frac{1.8}{2} = \frac{h}{5}$$ $$h = \frac{1.8 \cdot 5}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ метра}$$

Ответ: высота дерева = 4,5 метра