№4 (2 балла) Собрали две корзины грибов. В первой корзине было 14\frac{3}{25} кг грибов. Для консервирования использовали 5\frac{9}{25} кг грибов из первой корзины. Грибы из второй корзины израсходовали на приготовление паштета и их было на 6\frac{10}{25} кг больше, чем грибов, оставшихся в первой корзине. Сколько всего килограммов грибов было в двух корзинах первоначально?

Решим задачу.

Краткая запись:

I к. – $$14\frac{3}{25}$$ кг

Использовали - $$5\frac{9}{25}$$ кг

II к. - ?, на $$6\frac{10}{25}$$ кг больше, чем осталось в I к.

Всего - ?

Решение:

1. Вычислим, сколько грибов осталось в первой корзине:

   $$14\frac{3}{25} - 5\frac{9}{25} = 13\frac{28}{25} - 5\frac{9}{25} = (13-5) + (\frac{28}{25} - \frac{9}{25}) = 8 + \frac{28-9}{25} = 8 + \frac{19}{25} = 8\frac{19}{25}$$ (кг)

2. Вычислим, сколько грибов было во второй корзине:

   $$8\frac{19}{25} + 6\frac{10}{25} = (8+6) + (\frac{19}{25} + \frac{10}{25}) = 14 + \frac{19+10}{25} = 14 + \frac{29}{25} = 14 + 1\frac{4}{25} = 15\frac{4}{25}$$ (кг)

3. Вычислим, сколько всего килограммов грибов было в двух корзинах первоначально:

   $$14\frac{3}{25} + 15\frac{4}{25} = (14+15) + (\frac{3}{25} + \frac{4}{25}) = 29 + \frac{3+4}{25} = 29 + \frac{7}{25} = 29\frac{7}{25}$$ (кг)

Ответ: $$29\frac{7}{25}$$ кг